高中数学:填空题专项突破

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题目 12 解析

当前页: 题目 13-14

第一步:计算 $f(4)$

$f(4)$ 代表第 4 行的字数。让我们仔细数一数第 4 行的内容:

标点不计入 寒食后,酒醒却咨嗟
12345678

注意:“寒食后”是3个字,“酒醒却咨嗟”是5个字。
易错点:不要数成 7 个字!

$\therefore f(4) = 8$

第二步:计算变量代换

将 $f(4)=8$ 代入题目要求的表达式:

$$f\left(\frac{f(4)}{4}\right) = f\left(\frac{8}{4}\right) = f(2)$$

现在的问题转化为:求第 2 行的字数 $f(2)$。

第三步:计算 $f(2)$

第 2 行的内容是:

试上超然台上看,半壕春水一城花
前半句:7 个字
后半句:7 个字

$\therefore f(2) = 7 + 7 = 14$

答案:14